Question

如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，則EF：GH=

1. A.
   2：3
2. B.
   3：2
3. C.
   4：9
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：本題主要利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行做題．
解答：
過F作FM⊥AB于M，過H作HN⊥BC于N，
則∠4=∠5=90°=∠AMF
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠D=90°=∠AMF，
∴四邊形AMFD是矩形，
∴FM∥AD，F(xiàn)M=AD=BC=3，
同理HN=AB=2，HN∥AB，
∴∠1=∠2，
∵HG⊥EF，
∴∠HOE=90°，
∴∠1+∠GHN=90°，
∵∠3+∠GHN=90°，
∴∠1=∠3=∠2，
即∠2=∠3，∠4=∠5，
∴△FME∽△HNG，
∴==
∴EF：GH=AD：CD=3：2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是證明四邊形CGHD∽四邊形DFEA，然后利用對(duì)應(yīng)邊比相等求EF：GH的值．