Question

舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過改變電阻來控制電流的變化實現的．因為當電流I較小時，燈泡較暗；反之，當電流I較大時，燈光較亮．在某一舞臺的電路中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當電阻R=20Ω時，電流I=11A．
（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數關系式；
（2）當舞臺線路所承受的電流不超過10A時，那么電阻R至少應該是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據電流，電阻，電壓之間的公式利用待定系數法可得，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數關系式為；
（2）利用“電流不超過10A”，作為不等關系解關于電阻的不等式即可．
解答：解：（1）設，把R=20，I=11代入得，K=RI=220，（3分）
所以，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數關系式是．（5分）

（2）由題意知，≤10，所以R≥22．（8分）
即電阻R至少應該是22Ω．（10分）
點評：主要考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式．會用不等式解決實際問題．