Question

我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和鱖魚(yú)．有關(guān)成本和銷(xiāo)售額見(jiàn)下表：

【小題1】2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝，鱖魚(yú)10畝．王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元？（收益＝銷(xiāo)售額－成本）
【小題2】2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和鱖魚(yú)，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元，若每畝養(yǎng)殖的成本、銷(xiāo)售額與2011年相同，要獲得最大收益，則他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和鱖魚(yú)各多少畝？
【小題3】已知甲魚(yú)每畝需要飼料500 kg，鱖魚(yú)每畝需要飼料700 kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車(chē)輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次，王大爺原定的運(yùn)輸車(chē)輛每次可裝載多少飼料？

Answer 1

【小題1】20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）=17（萬(wàn)元）
【小題2】設(shè)養(yǎng)殖甲魚(yú)x畝，則養(yǎng)殖桂魚(yú)（30－x）畝
則題意得2.4x＋2（30－x）≤70
解得x≤25，           
又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬(wàn)元，
則y=0.6x＋0.5（30－x）,
即y=0.1x+25
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=25時(shí)，可獲得最大收益。
答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)25畝，桂魚(yú)5畝。 
【小題3】設(shè)大爺原定的運(yùn)輸車(chē)輛每次可裝載飼料a㎏
由⑵得，共需要飼料為500×25＋700×5=16000㎏，
根據(jù)題意得，16000/a-16000/2a="2"
解得a=4000㎏。  
答：王大爺原定的運(yùn)輸車(chē)輛每次可裝載飼料4000㎏。

解析