已知a，b，c分別為△ABC的三邊．試說明：(a2＋b2－c2)2－4a2b2＜0．

答案：
解析：

　　解：(a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2＋2ab)(a2＋b2－c2－2ab)

　　　＝[(a2＋2ab＋b2)－c2][(a2－2ab＋b2)－c2]

　　�。絒(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]

　　　＝(a＋b＋c)(a＋6－c)(a－b＋c)(a－6－c)

　　因?yàn)閍，b，c為△ABC的三邊，所以a＋6＋c＞0，a＋6－c＞0，a－6＋c＞0，a－6－c＜0．即(a2＋b2＋c2)2－4a2b2＜0

　　解題指導(dǎo)：本題已知a，b，c是△ABC的三邊，于是想到利用三角形的三邊關(guān)系，又因?yàn)椴坏仁降淖筮叿掀椒讲罟降奶攸c(diǎn)，于是想到因式分解．


練習(xí)冊系列答案
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6、已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，兩個圓的圓心距為10cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

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已知△ABC的三邊長分別為a，b，c且a，b，c滿足a2-6a+9+
b-4
+
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=0，試判斷△ABC的形狀．

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600cm2
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．

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