Question

如圖，直線y₁=ax+b與y₂=mx+n（a、b、m、n均為常數(shù)且a≠0，m≠0）交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象回答：關(guān)于x的不等式ax+b＞mx+n的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可以知道，當(dāng)x=-2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b＞mx+n的解集．
解答：解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），且當(dāng)x＞-2時(shí)，
直線l₁在直線l₂的上方，
當(dāng)x＜-2時(shí)，
直線l₁在直線l₂的下方，
故不等式ax+b＞mx+n的解集為x＞-2．
故答案為：x＞-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變，難度適中．