【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①若點(diǎn)在直線的下方，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的值；

②若是以為底的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出的值．

【答案】（1）；（2）①的值是-2；②

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解即可．

（2）①由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，用m來(lái)表示的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)，可得，列式求出m的值即可．

解：（1）∵直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

∴．

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

∴

∴

∴拋物線的解析式為

（2）①∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴

∴的面積是

∴當(dāng)的面積最大時(shí)，的值是-2．

②的值為或．

由題可知， ，

∴

解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小宇設(shè)計(jì)的“作已知直角三角形的中位線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：在△ABC中，∠C＝90°．

求作：△ABC的中位線DE，使點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上．

作法：如圖，

①分別以A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

所以線段DE就是所求作的中位線．

根據(jù)小宇設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接PA，PC，QA，QC，DC，

∵PA＝PC，QA＝　　，

∴PQ是AC的垂直平分線（　　）（填推理的依據(jù)）．

∴E為AC中點(diǎn)，AD＝DC．

∴∠DAC＝∠DCA，

又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．

∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依據(jù)）．

∴DB＝DC．

∴AD＝BD＝DC．

∴D為AB中點(diǎn)．

∴DE是△ABC的中位線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：CE=CF；

（3）若BD=1，CD=，求弦AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印店承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)．現(xiàn)乙復(fù)印店表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)．兩復(fù)印店每月收費(fèi)情況如圖所示．

（1）乙復(fù)印店的每月承包費(fèi)是多少元？

（2）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)兩復(fù)印店實(shí)際收費(fèi)相同，費(fèi)用是多少元？

（3）求甲、乙復(fù)印店的函數(shù)表達(dá)式．

（4）如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪家復(fù)印店更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、已兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過200元后的價(jià)格部分打折． 設(shè)原價(jià)購(gòu)物金額累計(jì)為元()．

根據(jù)題意，填寫下表： (單位：元)

原價(jià)購(gòu)物金額累計(jì)/元．

130

300

700

···

甲商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額/元

104

560

···

乙商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額/元

130

270

···

設(shè)在甲商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額為元，在乙商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額為元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

根據(jù)題意填空：

①若在同甲商場(chǎng)和在乙商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物花費(fèi)金額一樣多，則在同一商場(chǎng)所購(gòu)商品原價(jià)金額累計(jì)為______元 ；

②若在同一商場(chǎng)購(gòu)物，商品原價(jià)購(gòu)物金額累計(jì)為 元，則在甲、乙．兩家商場(chǎng)中的 商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物花費(fèi)金少．

③若在同一商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額為元，則在甲、乙兩家商場(chǎng)中的_____商場(chǎng)商品原價(jià)購(gòu)物累計(jì)金額多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，交、于、，交于、．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點(diǎn)、，連接，已知.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；

（3）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對(duì)第i行使用公式進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果表示所在年級(jí)，表示所在班級(jí)，表示學(xué)號(hào)的十位數(shù)字，表示學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)字.如圖1中，第二行，說(shuō)明這個(gè)學(xué)生在5班.

（1）圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是______年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是_________；

（2）請(qǐng)仿照?qǐng)D1，在圖2中畫出八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)的身份識(shí)別圖案

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