如圖，已知DC∥AB，DC=AB，AE=CF，求證：DE=BF．
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠A，再根據(jù)AE=CF可證出AF=CE，再加上條件DC=AB可利用SAS證明△DCE≌△BAF，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=BF．
解答：證明：∵DC∥AB，
∴∠C=∠A，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即：AF=CE，
在△DCE和△BAF中，
DC=AB
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△DCE≌△BAF（SAS），
∴DE=BF．
點評：此題主要考查了全等三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的判定方法SSS、SAS、AAS、ASA．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=6，BC=2AB，點D是AC的中點，則DC的長等于
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，已知DC∥AB，∠1＋∠A＝90°．

求證：AD⊥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DC∥AB，且DC =AB，E為AB的中點。

（1）    求證：。

（2）    觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除外，還有與的面積相等的三角形嗎？若有請寫寫。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：證明題

如圖，已知DC∥AB，且DC=AB，E為AB的中點。
（1）求證：△ADE≌△EBC
（2）觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，還有與△AED的面積相等的三角形嗎？若有請寫寫。

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