Question

17．已知2x²-3xy+y²=0（xy≠0），求$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)條件先求出x與y之間的關(guān)系，然后確定$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值．

解答 解：∵2x²-3xy+y²=0（xy≠0）
∴（2x-y）（x-y）=0，
∴2x=y或x=y，
當(dāng)y=2x時(shí)，$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2}$+2=$\frac{5}{2}$，
當(dāng)y=x時(shí)，$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$=1+1=2，
∴$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值為2或$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的加減、因式分解、二元二次方程等知識(shí)，先確定x、y之間的關(guān)系是加減問(wèn)題的關(guān)鍵．