Question

（1）（2x²）³-6x³（x³+2x²+x）
（2）x（x-y）+（2x+y）（x-y）
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m²n²
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

Answer 1

解：（1）原式=8x⁶-6x⁶-12x⁵-6x⁴=2x⁶-12x⁵-6x⁴；
（2）原式=x²-xy+2x²-xy-y²=3x²-2xy-y²；
（3）原式=9m²n²-1-8m²n²=m²n²-1；
（4）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷2xy=4xy÷2xy=2．
分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；
（2）先按單項式乘以多項式、多項式乘以多項式的法則計算，最后合并同類項即可；
（3）先按平方差公式展開，再合并同類項即可；
（4）先按完全平方差公式展開計算小括號里的，再合并，最后算除法．
點評：本題考查了整式的混合運算．解題的關鍵是要注意運算順序．