如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，對角線BD、AC分別與EF相交于G、H，若GH：BC=1：3，則AD：BC的值是________．

1：3
分析：根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，設(shè)GH的長為x，然后根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)表示出BC和AD的長，求二者的比值即可．
解答：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴E、G、H、F分別為AB、BD、AC、DC的中點．
設(shè)GH=x，
∵GH：BC=1：3，
則BC=3x，EH=x，
∴EG=EH-GH=，
∴AD=2GE=x，
∴AD：BC=x：3x=1：3．
故答案為：1：3．
點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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