Question

(2005　江西)某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20cm，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．

(1)問長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字．(說明：要畫必要的、反映解題思路的輔助線)

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，數(shù)字12、2在長(zhǎng)方形中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，連接OA、OB，則OA=10，∠AOB=60°，∠OAB=90°，，∴．∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為． (2)方法一：作∠AOB的平分線，交AB于C，則點(diǎn)C處為數(shù)字1的位置． 方法二：設(shè)數(shù)字1標(biāo)在AB上的點(diǎn)C處，連接OC， 則∠AOC=30°，， 由此可確定數(shù)字1的位置． (3)如圖所示．