已知∠α和∠β互為鄰補角，且∠α＞∠β，在討論怎樣表示∠β的余角時，小華說：∠α-90°可以表示∠β的余角；小芳說：數(shù)學(xué)公式可以表示∠β的余角；你認為他們說的對嗎？說明你判斷的理由．

解：兩人的說法都正確．
理由如下：∵∠α和∠β互為鄰補角，
∴∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角為90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，小華的說法正確，
∠β的余角為：90°-∠β=（∠α+∠β）-∠β=（∠α-∠β），小芳的說法正確．
分析：根據(jù)鄰補角的定義寫出∠α、∠β的關(guān)系式，再根據(jù)余角的定義整理即可判斷出小華和小芳的說法都正確．
點評：本題考查了余角的定義，鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)（　�。�
（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行．
（2）過一點有一條直線平行于已知直線．
（3）有且只有一條直線垂直于已知直線．
（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．
（5）平面上三條直線相交，最多能夠形成3對對頂角．
（6）如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．
（7）兩條相交直線構(gòu)成的角中，互為鄰補角的最多有4對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α和∠β互為鄰補角，且∠α＞∠β，在討論怎樣表示∠β的余角時，小華說：∠α-90°可以表示∠β的余角；小芳說：
12
(∠α-∠β)可以表示∠β的余角；你認為他們說的對嗎？說明你判斷的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中幾何同步單元練習(xí)冊 第1冊 題型：022

在括號中填上理由．

如圖，直線AB，CD被EF所截．

所以∠1=∠2(　　)．

又因為 ∠1=∠4(已知)，

所以 ∠2=∠4(等量代換)．

因為 ∠1和∠3互為鄰補角．

所以 ∠1+∠3=(　　)，

所以 ∠3+∠4=(等量代換)．

所以∠3與∠4互補(　　)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省鞍山四校七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（    ）

A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直   

B. 如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，且這兩個角互補，那么這兩個角互為鄰補角

C．對頂角相等但不互補，鄰補角互補但不相等

D．如果，那么M，Ｏ，Ｎ三點在一條直線上

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知∠α和∠β互為鄰補角，且∠α＞∠β，在討論怎樣表示∠β的余角時，小華說：∠α-90°可以表示∠β的余角；小芳說：
1
2
(∠α-∠β)可以表示∠β的余角；你認為他們說的對嗎？說明你判斷的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案