已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE，求證DE＝CD．

答案：
解析：

　　證明：略．

　　分析：要證DE＝CD，注意到AC＝AD＝CE，CD是等腰三角形ACD的底，聯(lián)想等腰三角形“三線合一”性質(zhì)，取CD中點(diǎn)M，連結(jié)AM，有AM⊥CD，又易證∠1＝∠2，從而△CDE≌△AMC，DE＝MC，于是DE＝CD．

　　說(shuō)明：根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)連結(jié)等腰三角形頂點(diǎn)和底邊中點(diǎn)，使線段間的關(guān)系明朗化，打通了解題思路．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形PECB的周長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6 cm，EFGH是正方形，求這個(gè)正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，△ABC中，AB＝AC，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，AE＝AF，求證：EF⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，EF平分∠AED交AC于F，AD、EF相交于點(diǎn)G，求證：AD、EF互相平分．

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