Question

（1）如圖，△AOB三點的坐標分別為A（4，2）、O（0，0）、B（5，0），△AOB關(guān)于直線OA作軸對稱變換得到△AOC，則點C的坐標為______；
（2）△AOB繞邊OA的中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則B點的對應(yīng)點的坐標為______；
（3）在圖中畫出△AOC、△DEF，直接寫出他們重疊部分的面積為______平方單位．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先找出△AOB關(guān)于直線OA經(jīng)軸對稱變換得到的對應(yīng)點，順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先找出△AOB繞邊OA的中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點，后順次連接即可；
（3）利用間接法求重疊部分的面積．
解答：答：（1）所畫圖形如下所示：

C點的坐標為（3，4）；

（2）所畫圖形如上所示，
B點的坐標為（3，4）；

（3）△AOC、△DEF重疊部分的面積=直角三角形AOC-兩個直角三角形的面積=個單位長度．
故答案為：（3，4），（3，5），．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換的知識，同時考查了學生的動手操作能力，需注意把所求面積分割為常見的容易算出的圖形的面積．