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18．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，則BD=3．

分析 在DB上取一點E使得DE=DC，因為AD⊥EC，所以AE=AC，因為AC+CD=BD得AE=BE，再證明AE=EC問題就解決了．

解答 解：在DB上取一點E使得DE=DC，
∵AD⊥BC，
∴AE=AC，
∵AC+CD=BD，BD=BE+ED，
∴AC=BE=AE，
∴∠B=∠BAE，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，∠BAE+∠EAC=90°，
∴∠EAC=∠C，
∴EA=EC，
∵CD=1，
∴AC=AE=EC=BE=2，
∴BD=BE+ED=2+1=3，
故答案為3．

點評 本題考查等腰三角形的判定和性質、直角三角形的性質、同角的余角相等等知識，添加輔助線構造等腰三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，一次函數y=-$\frac{1}{2}$x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．點N為拋物線上一個動點，過點N作x軸的垂線交直線AB于M，作NE∥x軸交AB于點E，設點N的橫坐標為x，△NEM的周長為L．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）當點N為直線AB上方的拋物線上動點（不與A、B兩點重合），求L與x的函數關系式，并求L的最大值；
（3）當點N在拋物線上運動時，△MNE與△OAB是否會全等？若全等，請直接寫出點N的坐標；若不全等，請說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正方形網格上的一個三角形ABC．（其中點A，B，C均在網格上）
（1）作出把三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位后所得到的三角形A1B1C1；
（2）作三角形ABC關于直線MN對稱的三角形A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．若mx5ya+1與$\frac{2}{3}$xny4（其中m為系數）的和等于0，則mn-|-a|=-$\frac{19}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如果x+$\frac{1}{x}$=2，則$\frac{{x}^{2}}{2{x}^{4}{+x}^{2}+2}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．5C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．定義x@y=x2-y，例如，3@5=32-5=4，則（3@2）@（-1）=50．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為$\frac{1}{2}$．有下列四種說法：
①連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有一次正面朝上；
②連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上；
③大量反復拋一枚均勻的硬幣，平均每100次出現正面朝上50次；
④通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的．
其中錯誤的說法有（　�。�
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．某中心校為迎接縣教研室舉行的師生寫字比賽，對教師組進行了預賽，將各位教師成績劃分為A、B、C、D四個等級，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖．
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）參加寫字比賽的教師共有40人，扇形統(tǒng)計圖中m=20，n=30，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．
（2）中心校欲從A等級2名男教師2名女教師中隨機選取兩人，參加教體局決賽，請利用列表法或樹狀圖，求A等級中一男一女參加決賽的概率（男教師分別用代碼A1、A2表示，女教師分別用代碼B1、B2表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知a是有理數，則下列結論正確的是（　�。�
A．a≥0B．|a|＞0C．-a＜0D．|a|≥0

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