已知x+
1
x
=
7
，則x-
1
x
的值為（　�。�
分析：把x+
1
x
=
7
的兩邊平方，得出x2+
1
x2
的數(shù)值，再把x-
1
x
兩邊平方，代入x2+
1
x2
的數(shù)值，進(jìn)一步開方得出結(jié)果即可．
解答：解：∵x+
1
x
=
7
，
∴（x+
1
x
）2=7
∴x2+
1
x2
=5
（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=5-2=3，
x-
1
x
=±
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查代數(shù)式求值，注意式子的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則代數(shù)式x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（易錯題）已知x+
1
x
=
6
，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則x10+x5+
1
x5
+
1
x10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1
x
=3，則代數(shù)式 x2+
1
x2
的值為
11
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，則下列等式成立的有（　�。�
①x2+
1
x2
=2；②x4+
1
x4
=2；③x8+
1
x8
=2；④x-
1
x
=0．

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