如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接0B和OC．
（1）你能說明0B+OC＜AB+AC嗎？
（2）若AB=5，AC=6，BC=7，你能寫出OB+OC的取值范圍嗎？
分析：（1）延長(zhǎng)BO交AC與點(diǎn)D，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AB+AD＞BD，OD+CD＞CO進(jìn)而可得AB+AC＞BO+CO；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得BO+CO＞BC，由（1）得BO+CO＜AB+AC，代入相應(yīng)數(shù)值可得答案．
解答：解：（1）延長(zhǎng)BO交AC與點(diǎn)D，由AB+AD＞BD，OD+CD＞CO可得AB+AC＞BO+CO，
即BO+CO＜AB+AC；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得BO+CO＞BC，由（1）得BO+CO＜AB+AC，
∵AB=5，AC=6，BC=7，
∴7＜BO+CO＜11．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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