Question

已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3，則4（x+y）-ab+m³的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：x、y互為相反數(shù)，則x+y=0；a、b互為倒數(shù)，則ab=1，x的絕對值為3，則x=±3，可以把這些當(dāng)成一個(gè)整體代入計(jì)算，就可求出代數(shù)式的值．

解答：解：∵x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3，
∴x+y=0，ab=1，m=3或-3，
當(dāng)m=3時(shí)，
原式=4×0-1+3³=0-1+27=26；
當(dāng)m=-3時(shí)，
原式4×0-1+（-3）³=0-1-27=-28．
故答案為：26或-28．

點(diǎn)評：考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題用到的知識點(diǎn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0；互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1；絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)．