【題目】我們知道，對(duì)于任何實(shí)數(shù)x

①∵ ∴

②∵ ∴

模仿上述方法

求證：

(1)對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，均有

(2)不論x為何實(shí)數(shù)，單項(xiàng)式的值總大于的值.

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

（1）將代數(shù)式前兩項(xiàng)提取2，配方后根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，得到代數(shù)式大于等于1，即對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，代數(shù)式2x2+4x+3的值總大于0，得證；
（2）證明多項(xiàng)式3x2-5x-1的值總大于2x2-4x-2的值時(shí)，可以證明3x2-5x-1-（2x2-4x-2）>0即可.

證明：(1)∵對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,(x+1)20，
∴2x2+4x+3

=2(x2+2x)+3

=2(x2+2x+1)+1

=2(x+1)2+11>0.即2x2+4x+3>0
(2)∵3x25x1(2x24x2)

=3x25x12x2+4x+2

=x2x+1

=(x)2+>0，
∴多項(xiàng)式3x25x1的值總大于2x24x2的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度. 小軍為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.

小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）n =________，小明調(diào)查了_____戶居民，并補(bǔ)全圖1；

（2）每月每戶用水量的中位數(shù)落在______之間，眾數(shù)落在_______之間；

（3）如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F

（1）求證：DF＝AB；

（2）若∠FAD＝30°，且AB＝4，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一橋洞的形狀，其正視圖是由圓弧和矩形ABCD構(gòu)成．O點(diǎn)為所在⊙O的圓心，點(diǎn)O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD于點(diǎn)F）EF為2米．

（1）求所在⊙O的半徑DO；

（2）若河里行駛來(lái)一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過(guò)橋洞時(shí)的最大高度h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校新初三暑期閱讀課外書的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該校新九年級(jí)的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)暑期讀課外書冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下：

冊(cè)數(shù)

0

2

3

5

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

8

2

2

1

（1）這20位同學(xué)暑期看課外書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)是 冊(cè)，眾數(shù)是 冊(cè),平均數(shù)是 冊(cè)。

（2）若小明同學(xué)把冊(cè)數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)中不受影響的是。

（3）若該校有600名新初三學(xué)生，試估計(jì)該校新初三學(xué)生暑期閱讀課外書的總冊(cè)數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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