8.如圖,正方形ABCD中,∠DAF=20°,AF交對角線BD于E,交CD于F,則∠BEC=( 。
A.80°B.70°C.65°D.60°

分析 根據(jù)四邊形ABCD是正方形,證出△AED≌△CED,得出∠ECD=∠DAF=20°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CDE=45°,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CED的度數(shù),進而求出答案.

解答 解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADE=∠CDE,
在△AED和△CED中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{∠ADE=∠CDE}\\{DE=DE}\end{array}\right.$,
∴△AED≌△CED,
∴∠ECD=∠DAF=20°,
∵∠CDE=45°,
∴∠CED=180°-20°-45°=115°,
∴∠BEC=180°-115°=65°.
故選C.

點評 本題主要考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),掌握正方形的每條對角線平分一組對角是解題的關鍵,此題是一道常考題.

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