【題目】如圖，已知是銳角三角形．

（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線，使上的各點到、兩點的距離相等；設(shè)直線與、分別交于點、，作一個圓，使得圓心在線段上，且與邊、相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為________．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由題意知直線為線段BC的垂直平分線，若圓心在線段上，且與邊、相切，則再作出的角平分線，與MN的交點即為圓心O；

（2）過點作，垂足為，根據(jù)即可求解．

解：（1）①先作的垂直平分線：分別以B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，連接兩個交點即為直線l，分別交、于、；

②再作的角平分線：以點B為圓心，任意長為半徑作圓弧，與的兩條邊分別有一個交點，再以這兩個交點為圓心，相同長度為半徑作弧，連接這兩條弧的交點與點B，即為的角平分線，這條角平分線與線段MN的交點即為；

③以為圓心，為半徑畫圓，圓即為所求；

（2）過點作，垂足為，設(shè)

∵，，∴，∴

根據(jù)面積法，∴

∴，解得，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實驗學(xué)校某班開展數(shù)學(xué)“綜合與實踐”測量活動．有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為．王詩嬑觀測到高度矮圓柱的影子落在地面上，其長為；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線互相垂直，并視太陽光為平行光，測得斜坡坡度，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請解答下列問題：

（1）若王詩嬑的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長為多少？

（2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個橫截面一定同在一個垂直于地面的平面內(nèi)．請直接回答這個猜想是否正確？

（3）若同一時間量得高圓柱落在坡面上的影子長為，則高圓柱的高度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取部分居民進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對兩會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

請結(jié)合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了_____名居民；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，“很強”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計該社區(qū)居民對兩會的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點，則

B.

C.方程有兩個不相等的實數(shù)根

D.當(dāng)時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，在x軸上任取一點M．連接AM，分別以點A和點M為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，過點M作x軸的垂線l交直線GH于點P．根據(jù)以上操作，完成下列問題．

探究：

（1）線段PA與PM的數(shù)量關(guān)系為________，其理由為：________________．

（2）在x軸上多次改變點M的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點P的坐標(biāo)，并完成下列表格：

M的坐標(biāo)

…

…

P的坐標(biāo)

…

…

猜想：

（3）請根據(jù)上述表格中P點的坐標(biāo)，把這些點用平滑的曲線在圖2中連接起來；觀察畫出的曲線L，猜想曲線L的形狀是________．

驗證：

（4）設(shè)點P的坐標(biāo)是，根據(jù)圖1中線段PA與PM的關(guān)系，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

應(yīng)用：

（5）如圖3，點，，求點D的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：

①快車途中停留了； ②快車速度比慢車速度多；

③圖中； ④快車先到達目的地．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于點A，交軸于點B,拋物線經(jīng)過點A，交軸于點，點P為直線AB下方拋物線上一動點，過點P作于D，連接AP．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若以點為頂點的三角形與相似，求點P的坐標(biāo)；

（3）將繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點O的對應(yīng)點落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：的頂點為，與軸相交于點，先將拋物線沿軸翻折，再向右平移p個單位長度后得到拋物，直線；經(jīng)過，兩點．

（1）求點的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出不等式：的解集；

（2）若拋物線的頂點與點關(guān)于原點對稱，求p的值及拋物線的解析式；

（3）若拋物線與軸的交點為、（點、分別與拋物線上點、對應(yīng)），試問四邊形是何種特殊四邊形？并說明其理由．

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