如圖,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,與CD相交于點F,延長BD到A,使DA=DF,

(1)試說明:;

(2)延長BF交AC于E,且BE⊥AC,試說明:;

(3)在(2)的條件下,若H是BC邊的中點,連結(jié)DH與BE相交于點G.

試探索CE,GE,BG之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

答案:
解析:

  (1)解:∵,

  又∵;∴  3分

  (2)、∴,∴

  又∵平分,∴

  又∵,∴,

  又∵,∴

  ∴  4分

  (3)

  解:,,之間的數(shù)量關(guān)系為:

  連結(jié)CG,∵,H是邊的中點,

  ∴的中垂線,

  ∴

  在中有:

  ∴  3分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一個含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點D與直角三角形ABC的頂點C重合,當△DEF繞著點C旋轉(zhuǎn)時,較長的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G,H兩點(G,H可以與B,A重合)
(1)如圖(1),當∠BCF等于多少度時,△BCG≌△ACH?請給予證明;
(2)如圖(2),設(shè)GH=x,陰影部分(兩三角形重疊部分)面積為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;當x為何值時,y最大,并求出最大值.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,E為AB上任意一點,以CE為斜邊作等腰直角三角形CDE,連接AD,那么AD∥BC嗎?(直接回答,不用過程)
如圖②,若三角形ABC為任意等腰三角形AB=AC,E為AB上任意一點,△ABC∽△DEC.連接AD,那么AD∥BC嗎?若平行,請證明.若不平行,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,與CD相交于點F,延長BD到A,使DA=DF,
(1)試說明:△FBD≌△ACD;
(2)延長BF交AC于E,且BE⊥AC,試說明:CE=
12
BF

(3)在(2)的條件下,若H是BC邊的中點,連接DH與BE相交于點G.試探索CE,GE,BG之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,與CD相交于點F,延長BD到A,使DA=DF,延長BF交AC于E,
(1)試說明:△FBD≌△ACD;
(2)試說明:△ABC是等腰三角形;
(3)試說明:CE=
12
BF.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆浙江省杭州市蕭山臨浦片八年級12月月考數(shù)學卷 題型:解答題

(本題10分)如圖,已知在等腰直角三角形中,, 平分,與相交于點,延長,使,

1.(1)試說明:

2.(2)延長,且,)試說明:;

3.(3)在⑵的條件下,若邊的中點,連結(jié)相交于點

試探索,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

 

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