一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來(lái)三位數(shù)大99，求原來(lái)的三位數(shù)．
考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用
專題：
分析：此題首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加．設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，則原來(lái)的三位數(shù)表示為：100z+10y+x，新數(shù)表示為：100x+10y+z，故根據(jù)題意列三元一次方程組即可求得．
解答：解：設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，則
x+y+z=13 
y-x=2
100z+10y+x+99=100y+10z+x
，
解得
x=4
y=6
z=3
．
故原來(lái)的三位數(shù)為364．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三位數(shù)的表示方法和三元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是消元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB⊥BC，BE∥CF，∠1=∠2，試說(shuō)明CD⊥BC．

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化簡(jiǎn)：（m-2n）5÷[（2n-m）2]2．

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在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要不斷地歸納，思考和遷移，這樣才能提高我們解決問(wèn)題的能力：
規(guī)律發(fā)現(xiàn)：
在學(xué)完《數(shù)軸》這節(jié)課后，小明的作業(yè)有兩道小題，請(qǐng)你幫他把余下的兩空完成：

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
；
（2）點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B表示的數(shù)是7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
；
發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
．
直接運(yùn)用：
將數(shù)軸按如圖（1）所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x-1，則x值為
 
，若將△ABC從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)字2014對(duì)應(yīng)點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)
 
重合．
類比遷移：
如圖（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射線OA繞O點(diǎn)每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OX重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：x2y2+xy-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，BE，CF是高，M為BC的中點(diǎn)，連接EM、FM，求證：EM=FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．求證：∠BEC=∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中弦CD長(zhǎng)始終保持不變，M是弦CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P．若CD=3，AB=5，PM=l，則l的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠ACB=30°，AB=2，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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