【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，邊長(zhǎng)為4，E是CD的中點(diǎn)，折疊正方形，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，壓平后，所得折痕MN的長(zhǎng)為_____.

【答案】2

【解析】連接MB，ME，過(guò)M作MG⊥BC于G．由翻折可得到BN=NE，BM=ME，設(shè)BN=x．在Rt△CEN中，由勾股定理得到x的值．設(shè)AM=y．由BM=ME及勾股定理得到，解方程得到y的值．在Rt△MGN中由勾股定理即可得到結(jié)論．

連接MB，ME，過(guò)M作MG⊥BC于G．由翻折可得：BN=NE，BM=ME，設(shè)BN=x．在Rt△CEN中，x2=（4﹣x）2+22，解得：x=2.5．

設(shè)AM=y．∵BM=ME，∴，解得：y=0.5，∴BG=0.5，GN=2.5－0.5=2，MG=AB=4，∴MN===．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖6，菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥DC，垂足為E，交AC于點(diǎn)F.

求證：(1)△ABF∽△BED；(2)求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是BD上一點(diǎn)，EF//AB，∠EAB=∠EBA，過(guò)點(diǎn)B作DA的垂線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）找出圖中與ΔAGB相似的三角形，并證明；

（3）BF的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)M．求證：BM2=MFMH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，ON落在OC邊上，則t＝　秒（直接寫(xiě)結(jié)果）．

（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷(xiāo)如火如荼，紛紛推出多種銷(xiāo)售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)

一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

少于或等于700元

一律打八折

超過(guò)700元，但不超過(guò)900元

一律打六折

超過(guò)900元

其中900元部分打五折，

超過(guò)900元的部分打三折優(yōu)惠

（1）王教授一次性購(gòu)買(mǎi)該商品12件，實(shí)際付款________元．

（2）李阿姨一次性購(gòu)買(mǎi)該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)的所有可能．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線 EF 分別交 AB、CD于 點(diǎn) E、F，EG 平分∠AEF，

（1）求證：△EGF 是等腰三角形．

（2）若∠1=40°，求∠2 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)F，D，E分別是邊AB，BC，AC上的點(diǎn)，且AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是△ABC的重心，則以下結(jié)論：①線段AD，BE，CF是△ABC的三條角平分線；②△ABD的面積是△ABC面積的一半；③圖中與△ABD面積相等的三角形有5個(gè)；④△BOD的面積是△ABD面積的；⑤AO＝2OD其中一定正確結(jié)論有（ ）

A.①③④⑤B.②③④⑤C.③④⑤D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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