如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交于BC于點D，DE⊥AB于點．若△DBE的周長是16cm，則邊AB的長是________cm．

16
分析：根據(jù)角平分線的性質，易得△ACD≌△AED，則CD=DE，AE=AC，∴△DBE的周長=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB，即可求解．
解答：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，AE=AC，
∴△DBE的周長
=DE+EB+DE
=CD+DB+EB
=BC+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB
=16cm．
點評：本題主要考查角平分線的性質以及線段的和差關系；要學會利用相等的線段進行轉移，這是很重要的方法，注意掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案