如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，，F(xiàn)為AC的中點(diǎn).

（1）設(shè)，，試用的形式表示、；（x、y為實(shí)數(shù)）
（2）作出在、上的分向量.（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）
（1），；（2）作圖見試題解析．

試題分析：（1）由DE∥BC得到△EDA∽△CBA，由，得到ED=BC，所以，根據(jù)向量加減法法則即可得到，；
（2）作DF∥AB交BC于G，由平行線分線段成比例的性質(zhì)可知在、上的分向量．
試題解析：（1）∵F為AC的中點(diǎn)，，∴，∴，，∵DE∥BC，∴△EDA∽△CBA，∵，∴ED=BC，∴=．
（2）作圖如下：作DF∥AB交BC于G，

∵F為AC的中點(diǎn)，∴G為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G=AB，∴在上的分向量為，在上的分向量為.
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（1）求證：；
（2）若是邊長(zhǎng)可變化的等腰直角三角形，并將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使CE的延長(zhǎng)線始終與線段BD（包括端點(diǎn)B、D）相交．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求出的值．

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A．B．C．D．

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