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已知二次函數y = x2 －4x ＋3．

（1）用配方法將y = x2 －4x ＋3化成y = a(x －h(huán)) 2 ＋ k的形式；

（2）在所給的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；

（3）根據圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0？

 

 

（1）y=(x－2) 2 －1

（2）略

（3）當1＜x＜3時，y＜0

解析:解：(1) y =x2 －4x ＋3

 = x2 －4x ＋4－4＋3   ………………………… 1分

 = (x－2) 2 －1．………………………………… 2分

(2) 如圖所示，畫圖正確  ……………………… 4分

 (3) 當1＜x＜3時，y＜0．  ……………………… 5分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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