如圖，正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M，交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=4，則DM的長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)DM=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥DC，推出兩三角形相似，得出
MN
DM
=
DM
MP
，代入求出即可．
解答：解：設(shè)DM=x，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴△AMN∽△CMD，△AMD∽△CMP，
∴
AM
MC
=
MN
DM
，
AM
MC
=
DM
MP
，
∴
MN
DM
=
DM
MP
，
1
x
=
x
1+4
，
解得：x=
5
（負(fù)值舍去），
故答案為：
5
．
點評：本題考查了正方形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出
MN
DM
=
DM
MP
，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16am+2b+12am+1b2-8amb3=（
 
）•（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖所示放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正多邊形的一個外角是45°，則其邊數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
ax+by=5
bx+ay=7
的解是
x=2
y=1
，則a+b的值是（　�。�
A、-2B、3C、4D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（ab+b2）÷
a2-b2
a
的結(jié)果是（　�。�
A、
ab
a-b
B、
ab
a+b
C、
b
a-b
D、
b
a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
1-2(x-1)≤5 ①
3x-2
2
＜x+
1
2
 ②
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，有四點分別是A（-4，-3）、B（-2，-3）、C（-1，-1）、
D（-3，-1）．
（1）在圖中標(biāo)出各點，順次連接A、B、C、D．
（2）畫出四邊形ABCD向右平移5個單位長度后的圖形．
（3）求出四邊形ABCD的面積．
（4）標(biāo)出到x軸y軸距離為
3
的點，并連接各點，求出所畫圖形的面積．

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同步練習(xí)冊答案