【題目】已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,求這個多邊形的邊數(shù).

【答案】解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n, 依題意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°,
(n﹣2)=6﹣1,
n=7.
∴這個多邊形的邊數(shù)是7
【解析】多邊形的外角和是360度,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù).根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù).

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