Question

當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值為零？

（1）；　　　　　　　　　　　　 （2）；

（3）；　　　　　　　　　　　　 （4）。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）當(dāng)x2≠0即x≠0時(shí)，分式有意義； 當(dāng)  即x=時(shí)，分式的值為零。 （2）當(dāng)x2+3≠0，即x2≠—3時(shí)，分式有意義，但x2≥0，不可能等于—3，所以對(duì)任意的x，分式都有意義；當(dāng)4x=0，即x=0時(shí)，分式的值為零。 　　 　　 　　 ① 　　 ② 　　 　　   （3）當(dāng)x—2≠0即x≠2時(shí)，分式有意義；當(dāng)    時(shí)，分式的值為零。 由①得x=2，由②得x≠2，互相矛盾，所以不論x取什么值時(shí)，分式的值都不能為零。 （4）當(dāng)（x+2）（x—5）≠0，即x≠—2且x≠5時(shí)，分式有意義；當(dāng)即x=0時(shí)，分式的值為零。

提示：

分母不為零時(shí)，分式有意義；分子的值為零而分母的值不為零時(shí)，分式的值為零。