【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形（點D、E、F在三角形的邊上）．則此正方形的面積為( )

A.25．B. ．C.5．D.10．

【答案】A

【解析】

先根據(jù)正方形性質(zhì)得出BD=DE,又由題意得Rt△ABC為等腰三角形,∠C=45°,進而推出BD=DC,因為AC=,所以BC=10,從而BD=5,則面積=25.

因為四邊形BDEF是正方形,所以BD=DE,

在Rt△ABC中,AB=BC,所以△ABC是等腰直角三角形,故∠C=45°,

又因為ED⊥BC,所以△DEC是等腰直角三角形,則ED=DC,所以BD=DC,

在Rt△ABC中,∠C=45°,所以AC=,所以BC=AC=10,所以BD=5,則正方形BDEF的面積是25,

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位，在我國古算書(周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，如圖1是由邊長均為1的小正方形和Rt△ABC構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理，將圖1按圖2所示“嵌入”長方形LMJK，則該長方形的面積為( )

A.120B.110C.100D.90

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件是______________．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分別交BC、AC于點D、E，點F在BC的延長線上，且CF＝DE．

（1）求證：△CEF是等腰三角形；

（2）連接AD，當AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周長為16時，求△DEF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°

（1）求證：BD⊥CD；

（2）若BD＝6，CD＝2，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點，點在反比例函數(shù)的圖像上，點在正比例函數(shù)的圖像上.

（1）求此正比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段AB的長；

（3）求△PAB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？

（2）作出這個圖案關于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應各端點的坐標，你得到一個什么漢字？

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