【題目】婷婷在發(fā)現(xiàn)一個(gè)門(mén)環(huán)的示意圖如圖所示.圖中以正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作O,AQO于點(diǎn)P,并交DE于點(diǎn)Q,若AQ12cm,則該圓的半徑為_____cm

【答案】

【解析】

連接OB,OP,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OBAC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OPAQ,設(shè)該圓的半徑為r,得到OBOPr,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABBCCD2rAO,求得AC,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到sinPAO,過(guò)QQGACG,過(guò)DDHQGH,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到HGCDDHCG,∠HDC90°,根據(jù)勾股定理得到AG,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

解:連接OB,OP,

ABBC,OAC的中點(diǎn),

OBAC,

AQ是⊙O的切線,

OPAQ,

設(shè)該圓的半徑為r

OBOPr,

∵∠ABC120°

∴∠BAO30°,

ABBCCD2r,AO,

AC,

sinPAO,

過(guò)QQGACG,過(guò)DDHQGH,

則四邊形DHGC是矩形,

HGCD,DHCG,∠HDC90°,

sinPAO,∠QDH120°90°30°,

QG12

AG,

QH122r,DH,

tanQDHtan30°,

解得r,

∴該圓的半徑為cm

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB的直徑,PBA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),D上(不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),連結(jié)PD于點(diǎn)C,且PC=OB.設(shè),下列說(shuō)法正確的是(

A. ,則

B. ,則

C. ,則

D. ,則

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,某區(qū)教育部門(mén)對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向(A,讀普通高中;B,讀職業(yè)高中;C,直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D,其它)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(a)、(b).請(qǐng)問(wèn):

(1)此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生?

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

(3)若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間有22名工人,每人每天可生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需配2個(gè)螺母,為使生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套若設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘,依題意列方程為( )

A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=22000(22-x)

C. 1200(22-x)=2000x D. 21200x=2000(22-x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園,去年購(gòu)買了一批圖書(shū).其中科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多8元,用1800元購(gòu)買的科普書(shū)的數(shù)量與用l000元購(gòu)買的文學(xué)書(shū)的數(shù)量相同.

1)求去年購(gòu)買的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元;

2)這所學(xué)校今年計(jì)劃再購(gòu)買這兩種文學(xué)書(shū)和科普書(shū)共200本,且購(gòu)買文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2088元.今年文學(xué)書(shū)的單價(jià)比去年提高了20%,科普書(shū)的單價(jià)與去年相同,且每購(gòu)買1本科普書(shū)就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書(shū),求這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買多少本科普書(shū)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述,霧霾的主要危害可歸納為兩種:一是對(duì)人體產(chǎn)生危害,二是對(duì)交通產(chǎn)生危害.霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài),成都市區(qū)冬天霧霾天氣比較嚴(yán)重,很多家庭興起了為家里添置空氣清潔器的熱潮,為此,我市某商場(chǎng)根據(jù)民眾健康要,代理銷售某種進(jìn)價(jià)為600/臺(tái)的家用空氣清潔器.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是700/臺(tái)時(shí),可售出350臺(tái),且售價(jià)每提高10元,就會(huì)少售出5臺(tái).

1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)計(jì)算當(dāng)售價(jià)x(元臺(tái))定為多少時(shí),該商場(chǎng)每月銷售這種空氣清潔器所獲得的利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若政府計(jì)劃遴選部分商場(chǎng),將銷售空氣清潔器納入民生工程項(xiàng)目,規(guī)定:每銷售一臺(tái)空氣淸潔器,財(cái)政補(bǔ)貼商家200元,但銷售利潤(rùn)不能高于進(jìn)價(jià)的25%,請(qǐng)問(wèn):該商場(chǎng)想獲取最大利潤(rùn),是否參與競(jìng)標(biāo)此民生工程項(xiàng)目?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x1的拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、C0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,點(diǎn)Dy軸上,且OB3OD

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)0t3時(shí),求四邊形CDBP的面積St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

②點(diǎn)Q在直線BC上,若以CD為邊,點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為8,那么四邊形AnBnnDn的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng),凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購(gòu)買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同,所購(gòu)買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無(wú)優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán))

(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少

(2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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