【題目】某區(qū)教科院想了解該區(qū)中考數(shù)學(xué)試題中統(tǒng)計題的得分情況，從甲、乙兩所學(xué)校各隨機抽取了20名學(xué)生的學(xué)生成績?nèi)缦拢ㄔ擃}滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)）甲學(xué)校20名學(xué)生成績（單位：分）分別為：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9．乙學(xué)校20名學(xué)生學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

經(jīng)過對兩校這20名學(xué)生成績的整理，得到分析數(shù)據(jù)如下表：

組別

極差

平均分

中位數(shù)

方差

甲

4

b

8

1．05

乙

a

7．8

c

2．46

（1）求出表中的a、b、c的值．

（2）該題得分8分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學(xué)校有1200人，請估算甲學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？

（3）請你結(jié)合以上分析數(shù)據(jù)說明試題中統(tǒng)計題得分優(yōu)秀的理由．

【答案】（1）5，7.8，7.5；（2）甲學(xué)校有720人；（3）因為①甲乙的平均分都為7.8分，說明平均水平相同；②甲校中位數(shù)為8，乙校中位數(shù)為7.5，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)說明甲校整體優(yōu)秀的同學(xué)多；③甲的方差1.05，乙的方差2.46，甲的方差小于乙的方差，說明甲校得分更穩(wěn)定

【解析】

（1）根據(jù)極差的定義求出a，根據(jù)平均數(shù)的定義求出b，根據(jù)中位數(shù)的定義求出c；

（2）先求出樣本中甲學(xué)校的優(yōu)秀率，再乘以1200即可；

（3）乙組得10分的人數(shù)多于甲組得10分的人數(shù)，所以推薦乙組參加區(qū)級比賽．

解：（1）乙校最高分為10分，最小分為5分，所以a=5，

甲校的成績?yōu)椋?/span>6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，

∴甲校的平均分為b=(6×2+7×6+8×7+9×4+10×1)÷20=7.8 ，

乙校從小到大排列：5，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，

乙校的中位數(shù)為c=(7+8)÷2=7.5 ；

（2）由題意得人，

則甲學(xué)校有720人；

（3）因為①甲乙的平均分都為7.8分，說明平均水平相同；

②甲校中位數(shù)為8，乙校中位數(shù)為7.5.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù).說明甲校整體優(yōu)秀的同學(xué)多；

③甲的方差1.05，乙的方差2.46，甲的方差小于乙的方差，說明甲校得分更穩(wěn)定.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為，

①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系；

②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內(nèi)，求點P橫坐標的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

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【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+8交x軸于點E，點A為x軸上的一個動點（點A不與點E重合），在直線l上取一點B（點B在x軸上方），使BE＝5AE，連結(jié)AB，以AB為邊在AB的右側(cè)作正方形ABCD，連結(jié)OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當點A在點E左側(cè)時，若點B落在y軸上，則AE的長為　 　，點D的坐標為　 　；

（2）若⊙P與正方形ABCD的邊相切于點B，求點B的坐標；

（3）⊙P與直線BE的交點為Q，連結(jié)CQ，當CQ平分∠BCD時，BE的長為　 　．（直接寫出答案）

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【題目】已知，，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，，設(shè)，．

（1）如圖1，若點D在線段C上，點E在線段AC上，，，則______；________．

（2）如圖2，若點D在線段BC上，點E在線段AC上，則，之間有什么關(guān)系式？它說明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的，之間的關(guān)系式？請寫出這個關(guān)系式（寫出一種即可），說明理由：若不存在，請說明理由．

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【題目】在中考考試中，第一堂語文考試9：00開考，小愷8：00從家出發(fā)勻速步行去中考考場，5分鐘后，弟弟小熙發(fā)現(xiàn)哥哥忘記帶準考證，馬上沿同一路線勻速送去給哥哥，哥哥到考場門口時發(fā)現(xiàn)忘帶準考證，馬上以之前的速度回家取，途中遇到趕來的弟弟，哥哥拿到準考證后以同樣的速度趕往考場，弟弟則回到家中，哥哥與弟弟之間的距離y（米）與弟弟從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（交接準考證的時間忽略不記）．則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.弟弟出發(fā)20分鐘時，將準考證拿給哥哥

B.哥哥出發(fā)20分鐘到達考場忘記拿準考證

C.哥哥返回考場時，離開考還有30分鐘

D.哥哥返回考場時，弟弟離家還有300米

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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料45噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫新余的原料多3噸．

（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將30噸原料運往工廠，從甲、乙兩倉庫到工廠的運價分別為120元噸和100元噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠元噸，從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運噸原料到工廠，請求出總運費關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著的增大，的變化情況．

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【題目】觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】我縣實施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．某學(xué)校為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了　 　名同學(xué)，其中C類女生有　 　名；

（2）將下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為共同進步，學(xué)校想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行一幫一互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率．

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