Question

（2012•漳州）極具特色的“八卦樓”（又稱(chēng)“威鎮(zhèn)閣”）是漳州的標(biāo)志性建筑，它建立在一座平臺(tái)上．為了測(cè)量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達(dá)F處，又測(cè)得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖）．已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請(qǐng)你求出“八卦樓”的高度約多少米？
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈

7

20

，tan22°≈

2

5

，sin39°≈

16

25

，tan39°≈

4

5

）

Answer 1

分析：先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用AG表示出CG及EG的長(zhǎng)，再根據(jù)CG-EG=CE，可得出

5

2

AG-

5

4

AG=63，進(jìn)而求出AG的長(zhǎng)，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的長(zhǎng)，由AB=AG-BG即可得出結(jié)論．

解答：解：在Rt△ACG中，tan22°=

AG

CG

≈

2

5

，
∴CG=

5

2

AG．   
在Rt△AEG中tan39°=

AG

EG

≈

4

5

，
∴EG=

5

4

AG．  
∵CG-EG=CE．
∴

5

2

AG-

5

4

AG=63，
∴AG=50.4．  
∵GH=CD=1.1，BH=13，
∴BG=13-1.1=11.9．
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5（米）．    
答：“八卦樓”的高度約為38.5米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是仰角俯角問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟記銳角三角函數(shù)的定義．