Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出≥時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+8，y=；（2）

【解析】試題分析：（1）先把A（1，6）代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把B（a，2）代入反比例函數(shù)的解析式即可求出a的值，把點(diǎn)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y1=kx+b即可求出k、b的值，進(jìn)而得出一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x在A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，再由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求出x的取值范圍．

解：（1）將A（1，6）代入y=中得，m=6，

所以，反比例函數(shù)解析式為y=，

點(diǎn)B（a，2）代入y=得，

=2，

解得a=3，

所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），

將A（1，6）B（3，2）代入y=kx+b得，

，

解得，

所以，y=-2x+8；

（2）.