在直角三角形ABC中，斜邊AB=，且tanA+cotA=，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．6
C．
D．2
【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義：tanA=，cotA=，代入tanA-cotA=，再根據(jù)勾股定理可求出兩直角邊或其乘積，代入直角三角形面積公式s=ab求解．
解答：解：∵tanA=，cotA=，tanA+cotA=，
∴+=，
即：．
由勾股定理得：a2+b2=（a+b）2-2ab=（2）2，
∴ab=．
因此S△ABC=ab=．
故選C．
點評：本題主要考查勾股定理和三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
23
，那么AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，精英家教網(wǎng)使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設AQ=x，△APQ面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？

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