如圖:是一海堤的橫斷面為梯形ABCD,已知堤頂寬BC為6m,堤高為4m,為了提高海堤的攔水能力,需要將海堤加高2m,并且保持堤頂寬度不變,迎水坡CD的坡度也不變.但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)
求:
(1)加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積.
分析:(1)首先過點(diǎn)M作MN⊥AD于N,過點(diǎn)E作EF⊥AD于F,把所求的HD進(jìn)行合理分割=HN+NF+FD,然后利用Rt△MHN和Rt△EFD中的三角函數(shù)求解即可.
(2)分別求得梯形MEHD與梯形BCDA的面積,再將兩個梯形的面積相減即可得出答案.
解答: 解:(1)過點(diǎn)M作MN⊥AD于N,過點(diǎn)E作EF⊥AD于F,
由題意得:MN=EF=4+2=6(m),
又∵M(jìn)N:HN=1:2.5,EF:FD=1:2,
∴HN=2.5×6=15(m),F(xiàn)D=2EF=12(m),
∴HD=NH+NF+FD=12+15+6=33(m).
∴加高后的堤底HD的長為:33m;

(2)由(1)得:MN=EF=6m,HD=33m,
∴S梯形MEDH=
1
2
(ME+HD)•MN=
1
2
×(6+33)×6=117(m2),
S梯形BCDA=
1
2
(BC+AD)•BO=56(m2),
∴增加部分的橫截面積為:117-56=61(m2).
故增加部分的橫斷面積為:61(m2).
點(diǎn)評:本題考查了坡度坡角問題.此題難度適中,解此題的關(guān)鍵是掌握坡度及坡角的定義,利用坡角的知識求出HD及AD的長度.
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(1)求加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積;
(3)設(shè)大堤長為1000米,需多少方土加上去?
(4)若每方土付給民工300元,計劃付給民工多少資金?
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求:
(1)加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積.

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(2)求增加部分的橫斷面積;
(3)設(shè)大堤長為1000米,需多少方土加上去?
(4)若每方土付給民工300元,計劃付給民工多少資金?

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