Question

一個不透明的袋子中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小亮和小麗想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽．游戲規(guī)則為：一人從袋子中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果從袋中所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小麗去，否則小亮去．

（1）請用適當?shù)姆椒ㄇ笮←悈⒓颖荣惖母怕剩?/p>

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，—————————2分

∴P（和小于4）==，

∴小麗參加比賽的概率為；———————————4分

（2）不公平．--------------------------------------------------------------------------------------5分

∵P（小穎）=，P（小亮）=．

∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），--------------------------------------------------------6分

∴游戲不公平；     

可改為：若兩個數(shù)字之和小于5，則小麗去參賽；否則，小亮去參賽．——————8分