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閱讀下列材料：
　 我們知道，一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=數學公式．

　 例：求點P（1，2）到直線y=數學公式x-數學公式的距離d時，先將y=數學公式化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d=數學公式=數學公式．
　 解答下列問題：
　 如圖2，已知直線y=-數學公式與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2-4x+5上的一點M（3，2）．
　 （1）求點M到直線AB的距離．
　 （2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

解：（1）將直線AB變?yōu)椋?x+3y+12=0，
又M（3，2），
則點M到直線AB的距離d==6；

（2）假設拋物線上存在點P，使得△PAB的面積最小，設P坐標為（a，a2-4a+5），
∵y=3a2-8a+27中，△=64-12×27=-260＜0，
∴y=3a2-8a+27中函數值恒大于0，
∴點M到直線AB的距離d==，
又函數y=3a2-8a+27，當a=時，ymin=，
∴dmin==，此時P坐標為（，）；
又y=-x-4，令x=0求出y=-4，令y=0求出x=-3，
∴OA=3，OB=4，
∴在Rt△AOB中，根據勾股定理得：AB==5，
∴S△PAB的最小值為×5×=．
分析：（1）將直線AB的解析式y(tǒng)=-x-4轉化為直線的另一種表達方式4x+3y+12=0，由閱讀材料中提供的點到直線的距離公式，即可求出M點到直線AB的距離；
（2）假設拋物線上存在點P，使得△PAB的面積最小，設P坐標為（a，a2-4a+5），然后利用點到直線的距離公式表示出P點到直線AB的距離d，由二次函數y=3a2-8a+27中根的判別式小于0，得到此二次函數與x軸沒有交點且開口向上，得到函數值恒大于0，根據正數的絕對值等于它本身進行化簡，然后根據二次函數求最值的方法求出y=3a2-8a+27的最小值，以及此時a的值，進而確定出d的最小值以及此時P的坐標，再由直線AB的解析式，令x=0和y=0求出對應的y與x的值，確定出OA與OB的長，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長，由底AB乘以高d的最小值除以2，即可得出△PAB面積的最小值．
點評：此題考查了二次函數的圖象與性質，一次函數與坐標軸的交點，勾股定理，坐標與圖形性質，二次函數與坐標軸的交點，以及點到直線的距離公式，其中理解題中的閱讀材料，靈活運用點到直線的距離公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成6—9題
　　范純仁字堯夫，始出仕，知襄城縣�？h有牧地，衛(wèi)士牧馬，以踐民稼，純仁捕一人杖之。牧地初不隸縣，主者怒曰：“天子宿衛(wèi)，令敢爾邪？”白其事于上，劾治甚急。純仁言：“養(yǎng)兵出于稅畝，若使暴民田而不得問，稅安所出？”詔釋之，且聽牧地隸縣。
　　拜同知諫院，奏言：“王安石變祖宗法度，掊［注］克財利，民心不寧�！稌吩唬骸关M在明，不見是圖�！副菹聢D不見之怨�！鄙褡谠唬骸昂沃^不見之怨？”對曰：“杜牧所謂‘天下之人，不敢言而敢怒’是也�！鄙褡诩渭{之，曰：“卿善論事，宜為朕條古今治亂可為鑒戒者�！备诲鲈谙辔�，稱疾家居。純仁言：“弼受三朝眷倚，當自任天下之重，而恤己深于恤物，憂疾過于憂邦，致主處身，二者胥失。”其所上章疏，語多激切。
　　知慶州。秦中方饑，擅發(fā)常平粟賑貸。僚屬請奏而須報，純仁曰：“報至無及矣，吾當獨任其責�！被蛑r其所全活不實，詔遣使按視。會秋大稔，民歡曰：“公實活我，忍累公邪？”晝夜爭輸還之。使者至，已無所負。移齊州，齊俗兇悍，人輕為盜劫�；蛑^：“此嚴治之猶不能戢，公一以寬，恐不勝其治矣�！奔內试唬骸皩挸鲇谛裕魪娨悦�，則不能持久；猛而不久，以治兇民，取玩之道也�！庇形魉纠碓�，系囚常滿，皆屠販盜竊而督償者。純仁曰：“此何不保外使輸納邪？”通判曰：“此釋之，復紊，官司往往待其以疾斃于獄中，是與民除害爾�！奔內试唬骸胺ú恢了�，以情殺之，豈理也邪？”盡呼至庭下，訓使自新，即釋去。期歲，盜減比年大半。
　　拜尚書右仆射兼中書侍郎。純仁凡薦引人材，必以天下公議，其人不知自純仁所出�；蛟唬骸盀樵紫�，豈可不牢籠天下士，使知出于門下？”純仁曰：“但朝廷進用不失正人，何必知出于我邪？”
　　純仁性夷易寬簡，不以聲色加人，誼之所在，則挺然不少屈。每戒子弟曰：“人雖至愚，責人則明；雖有聰明，恕己則昏。茍能以責人之心責己，恕己之心恕人，不患不至圣賢地位也�！薄　。ā端问贰贰×袀鞯谄呤》都內剩�
［注］掊：搜括。
6．下列各組句子中，加點的詞的意思和用法相同的一組是（  ）
A．牧地初不隸縣　　　　　　　　　　　甿隸之人，而遷徙之徒也
B．或謗其所全活不實，詔遣使按視　　　既而以吳民之亂請于朝，按誅五人
C．憂疾過于憂邦　　　　　　　　　　　且庸人尚羞之，況于將相乎
D．或謗其所全活不實　　　　　　　　　不者，若屬皆且為所虜
7．以下四組句子，分別表現范純仁“敢諫”和“愛民”的一組是（  ）
A．愿陛下圖不見之怨　　　　           報至無及矣，吾當獨任其責
B．宜為朕條古今治亂可為鑒戒者　　　　　純仁性夷易寬簡，不以聲色加人
C．寬出于性，若強以猛，則不能持久　　　此何不保外使輸納邪？
D．法不至死，以情殺之，豈理也邪？　　　秦中方饑，擅發(fā)常平粟賑貸
8．下列對原文有關內容的分析和概括，不正確的一項是（  ）
A．范純仁認為朝廷軍費是由田稅所出，故懲治了毀損百姓莊稼的宮廷衛(wèi)士。他反對以變法搜括錢財，侵害百姓，認為這將使百姓不敢言而敢怒。
B．范純仁敢于彈劾權貴，他指出宰相富弼身為三朝重臣，深受朝廷恩顧倚重，卻稱病家居，這是不肯效力君主、擔當重任的行為，也是立身處世方面的缺失。
C．范純仁為政寬緩，對輕罪的囚犯，并不像一般官吏那樣使他們在獄中疾病而死，而是給他們自新的機會。這樣一年之后，被關押的囚犯大半出獄了。
D．范純仁擔任宰相時，依據公議薦舉人才，并不為了將人才羅致到自己門下，也不要被舉薦的人知曉感恩，只求朝廷所任用的是正直的人。
9．把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。（9分）
（1）會秋大稔，民歡曰：“公實活我，忍累公邪？”（3分）
譯文：                                   
（2）盡呼至庭下，訓使自新，即釋去。（3分）
譯文：                                   
（3）人雖至愚，責人則明；雖有聰明，恕己則昏。（3分）
譯文：                                   

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成6—9題
　　范純仁字堯夫，始出仕，知襄城縣�？h有牧地，衛(wèi)士牧馬，以踐民稼，純仁捕一人杖之。牧地初不隸縣，主者怒曰：“天子宿衛(wèi)，令敢爾邪？”白其事于上，劾治甚急。純仁言：“養(yǎng)兵出于稅畝，若使暴民田而不得問，稅安所出？”詔釋之，且聽牧地隸縣。
　　拜同知諫院，奏言：“王安石變祖宗法度，掊［注］克財利，民心不寧。《書》曰：‘怨豈在明，不見是圖。’愿陛下圖不見之怨。”神宗曰：“何謂不見之怨？”對曰：“杜牧所謂‘天下之人，不敢言而敢怒’是也�！鄙褡诩渭{之，曰：“卿善論事，宜為朕條古今治亂可為鑒戒者�！备诲鲈谙辔�，稱疾家居。純仁言：“弼受三朝眷倚，當自任天下之重，而恤己深于恤物，憂疾過于憂邦，致主處身，二者胥失。”其所上章疏，語多激切。
　　知慶州。秦中方饑，擅發(fā)常平粟賑貸。僚屬請奏而須報，純仁曰：“報至無及矣，吾當獨任其責�！被蛑r其所全活不實，詔遣使按視。會秋大稔，民歡曰：“公實活我，忍累公邪？”晝夜爭輸還之。使者至，已無所負。移齊州，齊俗兇悍，人輕為盜劫�；蛑^：“此嚴治之猶不能戢，公一以寬，恐不勝其治矣。”純仁曰：“寬出于性，若強以猛，則不能持久；猛而不久，以治兇民，取玩之道也�！庇形魉纠碓海登舫M，皆屠販盜竊而督償者。純仁曰：“此何不保外使輸納邪？”通判曰：“此釋之，復紊，官司往往待其以疾斃于獄中，是與民除害爾�！奔內试唬骸胺ú恢了溃郧闅⒅�，豈理也邪？”盡呼至庭下，訓使自新，即釋去。期歲，盜減比年大半。
　　拜尚書右仆射兼中書侍郎。純仁凡薦引人材，必以天下公議，其人不知自純仁所出�；蛟唬骸盀樵紫啵M可不牢籠天下士，使知出于門下？”純仁曰：“但朝廷進用不失正人，何必知出于我邪？”
　　純仁性夷易寬簡，不以聲色加人，誼之所在，則挺然不少屈。每戒子弟曰：“人雖至愚，責人則明；雖有聰明，恕己則昏。茍能以責人之心責己，恕己之心恕人，不患不至圣賢地位也�！薄　。ā端问贰贰×袀鞯谄呤》都內剩�
［注］掊：搜括。
6．下列各組句子中，加點的詞的意思和用法相同的一組是（  ）
A．牧地初不隸縣　　　　　　　　　　　甿隸之人，而遷徙之徒也
B．或謗其所全活不實，詔遣使按視　　　既而以吳民之亂請于朝，按誅五人
C．憂疾過于憂邦　　　　　　　　　　　且庸人尚羞之，況于將相乎
D．或謗其所全活不實　　　　　　　　　不者，若屬皆且為所虜
7．以下四組句子，分別表現范純仁“敢諫”和“愛民”的一組是（  ）
A．愿陛下圖不見之怨　　　　           報至無及矣，吾當獨任其責
B．宜為朕條古今治亂可為鑒戒者　　　　　純仁性夷易寬簡，不以聲色加人
C．寬出于性，若強以猛，則不能持久　　　此何不保外使輸納邪？
D．法不至死，以情殺之，豈理也邪？　　　秦中方饑，擅發(fā)常平粟賑貸
8．下列對原文有關內容的分析和概括，不正確的一項是（  ）
A．范純仁認為朝廷軍費是由田稅所出，故懲治了毀損百姓莊稼的宮廷衛(wèi)士。他反對以變法搜括錢財，侵害百姓，認為這將使百姓不敢言而敢怒。
B．范純仁敢于彈劾權貴，他指出宰相富弼身為三朝重臣，深受朝廷恩顧倚重，卻稱病家居，這是不肯效力君主、擔當重任的行為，也是立身處世方面的缺失。
C．范純仁為政寬緩，對輕罪的囚犯，并不像一般官吏那樣使他們在獄中疾病而死，而是給他們自新的機會。這樣一年之后，被關押的囚犯大半出獄了。
D．范純仁擔任宰相時，依據公議薦舉人才，并不為了將人才羅致到自己門下，也不要被舉薦的人知曉感恩，只求朝廷所任用的是正直的人。
9．把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。（9分）
（1）會秋大稔，民歡曰：“公實活我，忍累公邪？”（3分）
譯文：                                   
（2）盡呼至庭下，訓使自新，即釋去。（3分）
譯文：                                   
（3）人雖至愚，責人則明；雖有聰明，恕己則昏。（3分）
譯文：                                   

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