Question

對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即當n為非負整數(shù)時，若n-

1

2

≤x＜n+

1

2

，則＜x＞=n，如＜0.46＞=0，＜3.67＞=4．
給出下列關于＜x＞的結論：
①＜1.493＞=1；
②＜2x＞=2＜x＞；
③若＜

1

2

x-1＞=4，則實數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；
④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有＜m+2013x＞=m+＜2013x＞；
⑤＜x+y＞=＜x＞+＜y＞；
其中，正確的結論有

 

（填寫所有正確的序號）．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：新定義

分析：對于①可直接判斷；②、⑤可用舉反例法判斷；③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷．

解答：解：①＜1.493＞=1，正確；
②＜2x＞=2＜x＞，例如當x=0.3時，＜2x＞=1，2＜x＞=0，故②錯誤；
③若＜

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x-1＞=4，則4-

1

2

≤

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2

x-1＜4+

1

2

，解得：9≤x＜11，故③正確；
④m為整數(shù)，不影響“四舍五入”，故＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，故④正確；
⑤＜x+y＞≠＜x＞+＜y＞，例如x=0.3，y=0.4時，＜x+y＞=1，＜x＞+＜y＞=0，故⑤錯誤；
綜上可得①③④正確．
故答案是：①③④．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用和理解題意的能力，關鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．