Question

17．如圖，為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，給出如下的判斷：
①四邊形ABCD為平行四邊形；
②BD的長度增大；
③四邊形ABCD的面積不變；
④四邊形ABCD的周長不變．
其中正確的序號是①②④．

Answer 1

分析 ①正確．根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷．
②正確．觀察圖象即可判斷．
③錯誤．面積是變小了．
④正確．根據(jù)平行四邊形性質(zhì)即可判斷．

解答 解：∵兩組對邊的長度分別相等，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故①正確，
∵向右扭動框架，
∴BD的長度變大，故②正確，
∵平行四邊形ABCD的底不變，高變小了，
∴平行四邊形ABCD的面積變小，故③錯誤，
∵平行四邊形ABCD的四條邊不變，
∴四邊形ABCD的周長不變，故④正確．
故答案為①②④

點(diǎn)評 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的周長、面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考�？碱}型．