Question

17．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為2，若A（4，0），B（2，2），則點D的坐標(biāo)為（　　）

• A． （1，2）
• B． （1，1）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，ky），進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為2，B（2，2），
∴點D的坐標(biāo)為：（1，1）．
故選：B．

點評 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．