Question

17．如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（　�。�

• A． AB=DE
• B． ∠B=∠E
• C． AC=DC
• D． ∠A=∠D

Answer 1

分析 先求出∠ACB=∠DCE，再根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、根據(jù)BC=CE，AB=DE，∠ACB=∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)正確；
B、因?yàn)椤螦CB=∠DCE，∠B=∠E，BC=CE，所以符合ASA定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)锽C=CE，∠ACB=∠DCE，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)椤螦=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解和運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，難度適中．