【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（ ）

A. 1： B. 1： C. 1：2 D. 2：3

【答案】D

【解析】試題分析：由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，根據(jù)已知條件得到，根據(jù)三角形的角平分線定理得到，求出AD=AB，BD=AB，過C作CE⊥AB于E，連接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．

∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴，

∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴，∴AD=AB，BD=AB，

過C作CE⊥AB于E，連接OE，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴=，

∴OE⊥AB，∴OE=AB，CE=AB，

∴S△ADE：S△CDB=（AD`OE）：（BD`CE）=（×AB·AB）：（×AB·AB）=2：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖1四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連接OA，OC，顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．

（1）如圖1，試說明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖2，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點，請作出經(jīng)過F點的“好線”，并說明理由；
（3）如圖3，五邊形ABCDE是一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但原塊土地與開墾荒地的分界小路（折線CDE）還保留著，現(xiàn)在請你過E點修一條直路．要求直路左邊的土地面積與原來一樣多（只需對作圖適當說明無需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲種物品每個重4 kg，乙種物品每個重7 kg，現(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共重76 kg.

(1)列出關于x，y的二元一次方程；

(2)若x＝12，則y＝_______；

(3)若乙種物品有8個，則甲種物品有_______個；

(4)寫出滿足條件的x，y的全部整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．求小明和小張每分鐘各打多少個字？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=，cos∠ACH=，點B的坐標為（4，n）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F。

（1）求證：CE=CF。
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）

A. 3a+2b＝5abB. a3a2＝a6C. a3÷a2＝aD. （3a）2＝3a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（ ）
A.（0，﹣2）
B.（0，﹣4）
C.（4，0）
D.（2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（2，2），若點P在坐標軸上，且△APO為等腰三角形，則滿足條件的點P個數(shù)是（ ）

A.4個
B.6個
C.7個
D.8個

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