Question

在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)．有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有-5，-1，1．每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同．甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y．
（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是-1，它們恰好是ax-y=5的解，求a的值；
（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=5的解的概率．（請(qǐng)用樹形圖或列表法求解）

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,二元一次方程的解

專題：計(jì)算題

分析：（1）將x=2，y=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=5的解的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）將x=2，y=-1代入方程得：2a+1=5，即a=2；
（2）列表得：

	0	2	3
-5	（0，-5）	（2，-5）	（3，-5）
-1	（0，-1）	（2，-1）	（3，-1）
1	（0，1）	（2，1）	（3，1）

所有等可能的情況有9種，其中（x，y）恰好為方程2x-y=5的解的情況有（0，-5），（2，-1），（3，1），共3種情況，
則P=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．