Question

12．小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
（1）寫出用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積是2xym²；臥室的面積是
4xy+2ym²；
（2）寫出用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米？
（3）當(dāng)x=3，y=2時，求小王這套房的總面積是多少平方米？
（4）若在（3）中，小王到某商店挑選了80cm×80cm的地磚來鑲客廳和臥室，他應(yīng)買多少塊才夠用？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形可以用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積和臥室的面積；
（2）根據(jù)圖形可以用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積；
（3）將x、y的值代入即可求得小王這套房的總面積；
（4）根據(jù)題意可以求得他應(yīng)買多少塊才夠用．

解答 解：（1）由圖可得，
廚房的面積是：x（4y-2y）=2xy，
臥室的面積是：2y（x+x+1）=4xy+2y，
故答案為：2xy；4xy+2y；                   
（2）y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y
=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y
=15xy+7y；                        
（3）當(dāng)x=3，y=2時，
原式=15×3×2+7×2
=90+14
=104（平方米），
即小王這套房的總面積是104平方米；                  
（4）（2x+1）•2y+（2x+1）•4y
=4xy+2y+8xy+4y
=12xy+6y                          
當(dāng)x=3，y=2時，
原式=12×3×2+6×2
=72+12
=84（平方米），
所以他應(yīng)買地磚：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（塊），
即他應(yīng)買132塊才夠用．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．