Question

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）把y=7代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，10），（50，6），則

10k+b=10 50k+b=6

，
解得

k=- 1 10 b=11

．
故y=-

1

10

x+11（10≤x≤50）；

（2）y=7時，-

1

10

x+11=7，
解得x=40．
答：每噸成本為7萬元時，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的方法．