Question

8人分乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛小汽車的平均速度為60千米/時(shí)，如果人步行的速度為5千米/時(shí)，這8人能趕上火車嗎？有哪幾種方案？

Answer 1

答案：
解析：

解析：方案可有以下三種，一是用小汽車分兩批把人送到車站；二是小汽車先送第一批人到車站，同時(shí)第二批人先步行，等遇到回來小汽車時(shí)再坐車到車站；三是第二批人同小汽車一起出發(fā)，小汽車行駛到途中某一位置放下第一批人，然后回頭接第二批人，使得兩批人同時(shí)到達(dá)火車站． 　　解：方案一：小汽車要分兩批送這8人，若第二批人原地不動(dòng)，則小汽車來回要走15×3＝45(千米)，所需時(shí)間為45÷60＝(時(shí))＝45分＞42分，因此8人無法同時(shí)趕上火車． 　　方案二：設(shè)汽車送完第一批人后經(jīng)x小時(shí)與第二批人相遇，這時(shí)第二批人已走5×(＋x)千米，∴5(＋x)＋60x＝15，解得x＝(時(shí))．因此第二批人到達(dá)車站要用＋＝(時(shí))＜42分，∴這8人可以趕上火車． 　　方案三：設(shè)小汽車行駛x小時(shí)后在途中放下第一批人，這時(shí)小汽車與第二批人相距(60x－5x)千米，當(dāng)車、人相遇時(shí)又用時(shí)間為時(shí)，∴小汽車從返回到車站所行路程為[60××2＋(15－60x)]，與第一批人到車站所用時(shí)間相等． 　　 　　 　　因此，8人可趕上火車 　　綜上所述，三種方案中以方案三最節(jié)省時(shí)間．