如果有2個質(zhì)地大小都相同的球，球上分別標有數(shù)字1、2，放入一個不透明的盒子里．若規(guī)定：任意摸出一球，記下小球的標號后作為十位數(shù)字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標號后作為個位數(shù)字，我們把組成的兩位數(shù)全列舉出來是11、12、21、22四種情況，這在數(shù)學中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學在盒子里放了4個質(zhì)地大小都相同的球．球上分別標有數(shù)字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規(guī)定摸球組數(shù)，若組成的兩位數(shù)大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你列舉所有可能性，然后判斷這個游戲?qū)φl有利，為什么？
分析：利用枚舉法列舉所有可能性為：11，12，21，13，31，14，41，22，23，32，24，42，33，34，43，44，共有16種，其中組成的兩位數(shù)大于23有9種，然后根據(jù)概率的概念分別計算出甲獲勝和乙獲勝的概率，比較概率的大小即可．
解答：解：把組成的兩位數(shù)全列舉出來是11，12，21，13，31，14，41，22，23，32，24，42，33，34，43，44，共有16種，
其中組成的兩位數(shù)大于23有9種，
所以P（甲獲勝）=
；P（乙獲勝）=
，
∴P（甲獲勝）＞P（乙獲勝），
∴這個游戲?qū)子欣?/div>
點評：本題考查了游戲的公平性：利用枚舉法列舉所有可能性，然后找出某兩個事件所分別占有的結(jié)果數(shù)，計算出它們的概率，比較概率的大小即可得到游戲的公平性．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：
題型：
一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表
| 摸球總次數(shù) |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
| “和為8”出現(xiàn)的頻數(shù) |
2 |
10 |
13 |
24 |
30 |
37 |
58 |
82 |
110 |
150 |
| “和為8”出現(xiàn)的頻率 |
0.20 |
0.50 |
0.43 |
0.40 |
0.33 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
解答下列問題：
（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計出現(xiàn)“和為8”的概率是
．
（2）如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是
，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．
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科目：初中數(shù)學
來源：
題型：
某商店設置了如下促銷活動：如果購買該店的商品100元以上，就有一次摸獎機會，摸獎箱里有三個標號分別為A、B、C的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商店規(guī)定：若兩次摸出的小球的標號都是B則為一等獎，而兩次摸出的小球的標號只要不相同就為二等獎．請你用畫樹形圖或列表的方法，分別求出摸一次獎獲一、二等獎的概率．
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科目：初中數(shù)學
來源：
題型：
為了幫助小亮學習，小明設計了六張形狀、大小、質(zhì)地都相同的學習卡片：
已知在編號為①、②、③、④、⑤、⑥的六張卡片中，有兩個命題是假命題．現(xiàn)將這六張卡片背面向上洗勻，擺放在桌子上．請在相應的橫線上填寫答案．
（1）如果從上述六張卡片中隨機抽取一張，問小亮抽到假命題的概率是
；
（2）小亮所抽取的假命題卡片的編號可能是
；
（3）如果從上述六張卡片中隨機抽取兩張，問小亮抽到的命題皆為假命題的概率是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：
題型：解答題
如果有2個質(zhì)地大小都相同的球，球上分別標有數(shù)字1、2，放入一個不透明的盒子里．若規(guī)定：任意摸出一球，記下小球的標號后作為十位數(shù)字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標號后作為個位數(shù)字，我們把組成的兩位數(shù)全列舉出來是11、12、21、22四種情況，這在數(shù)學中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學在盒子里放了4個質(zhì)地大小都相同的球．球上分別標有數(shù)字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規(guī)定摸球組數(shù)，若組成的兩位數(shù)大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你列舉所有可能性，然后判斷這個游戲?qū)φl有利，為什么？
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