在平面直角坐標系中,A(1,0),B(3,O),把線段AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,則點B在坐標平面內(nèi)的新坐標是( )
A.
B.(2,
C.(
D.(
【答案】分析:設旋轉(zhuǎn)后點B的對應點為B′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得△ABB′是等邊三角形,過點B′作B′C⊥x軸于點C,然后求出AC、B′C的長度,從而即可得解.
解答:解:如圖,∵線段AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,
∴△ABB′是等邊三角形,
∵A(1,0),B(3,O),
∴AB=3-1=2,
過點B′作B′C⊥x軸于點C,
則AC=AB=×2=1,
B′C==,
所以,OC=1+1=2,
所以,點B在坐標平面內(nèi)的新坐標是(2,).
故選B.
點評:本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn),判斷出旋轉(zhuǎn)后的圖形是等邊三角形是解題的關鍵,作出圖形更形象直觀.
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2
2

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(1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1
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0°(或360°的整數(shù)倍)
,k=
2

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